Cálculo Ejemplos

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} (14)}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 (7))}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 \cdot 7)}$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$P (14) = 5000 e^{\ln (\frac{29}{25}) \cdot 7}$

Paso 1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $\ln (\frac{29}{25})$ .

$P (14) = 5000 e^{7 \cdot \ln (\frac{29}{25})}$

Paso 1.3

Simplifica $7 \ln (\frac{29}{25})$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$P (14) = 5000 e^{\ln ({(\frac{29}{25})}^{7})}$

Paso 1.4

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$P (14) = 5000 {(\frac{29}{25})}^{7}$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $\frac{29}{25}$ .

$P (14) = 5000 \frac{29^{7}}{25^{7}}$

Paso 1.6

Eleva $29$ a la potencia de $7$ .

$P (14) = 5000 \frac{17249876309}{25^{7}}$

Paso 1.7

Eleva $25$ a la potencia de $7$ .

$P (14) = 5000 (\frac{17249876309}{6103515625})$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $625$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $625$ de $5000$ .

$P (14) = 625 (8) \frac{17249876309}{6103515625}$

Paso 1.8.2

Factoriza $625$ de $6103515625$ .

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

Paso 1.8.3

Cancela el factor común.

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

Paso 1.8.4

Reescribe la expresión.

$P (14) = 8 (\frac{17249876309}{9765625})$

Paso 1.9

Combina $8$ y $\frac{17249876309}{9765625}$ .

$P (14) = \frac{8 \cdot 17249876309}{9765625}$

Paso 1.10

Multiplica $8$ por $17249876309$ .

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$

Paso 2

Divide cada término en $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ por $14$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ por $14$ .

$\frac{P (14)}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{P \cdot 14}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Paso 2.2.1.2

Divide $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$P = \frac{137999010472}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $137999010472$ .

$P = \frac{2 (68999505236)}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $2$ de $14$ .

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común.

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Paso 2.3.2.4

Reescribe la expresión.

$P = \frac{68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{68999505236}{9765625}$ por $\frac{1}{7}$ .

$P = \frac{68999505236}{9765625 \cdot 7}$

Paso 2.3.4

Multiplica $9765625$ por $7$ .

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

Forma decimal:

$P = 1009.36419088 \dots$

Forma de número mixto:

$P = 1009 \frac{24895861}{68359375}$