Cálculo Ejemplos

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

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Paso 2.1.1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{3} + 14 x^{2}$ .

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Paso 2.1.1.2.1.1

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.1.2

Factoriza $2 x^{2}$ de $14 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.1.3

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común de $10 x^{2} - 490$ y $5 x - 35$ .

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Paso 2.1.1.2.2.1

Factoriza $5$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.2.2

Factoriza $5$ de $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) + 5 \cdot - 98}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.2.3

Factoriza $5$ de $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.2.4.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x) - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.2.4.2

Factoriza $5$ de $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x + 5 \cdot - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.2.4.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.2.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.2.2.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 98$ .

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Paso 2.1.1.3.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2}) - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.3.1.2

Factoriza $2$ de $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.3.1.3

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 49)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.3.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 7^{2})}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.3.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.4.1

Cancela el factor común de $2 (x + 7)$ .

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Paso 2.1.1.4.1.1

Factoriza $2 (x + 7)$ de $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 (x + 7) (x^{2})} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{B}{2 (x + 7) x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $\frac{B}{x^{2}}$ por $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.3

Cancela el factor común de $x - 7$ .

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Paso 2.1.1.4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.4

Cancela el factor común de $5 x - 35$ y $10 x^{2} - 490$ .

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Paso 2.1.1.4.4.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.4.2

Factoriza $5$ de $- 35$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.4.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.4.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.4.4.4.1

Factoriza $5$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.4.4.2

Factoriza $5$ de $- 490$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.4.4.3

Factoriza $5$ de $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.4.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.4.4.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 98$ .

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Paso 2.1.1.5.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.5.1.2

Factoriza $2$ de $- 98$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.5.1.3

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.5.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.5.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 7$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.6

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común de $x - 7$ .

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Paso 2.1.1.6.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.6.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2 (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.6.2

Combinar.

$\frac{B \cdot 1}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.6.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.6.3.1

Multiplica $B$ por $1$ .

$\frac{B}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.1.1.6.3.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

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Paso 2.2.1.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.1.1.1

Multiplica $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ por $1$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $5 x - 35$ y $10 x^{2} - 490$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Factoriza $5$ de $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490}$

Paso 2.2.1.1.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1.1.2.4.1

Factoriza $5$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490}$

Paso 2.2.1.1.2.4.2

Factoriza $5$ de $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)}$

Paso 2.2.1.1.2.4.3

Factoriza $5$ de $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

Paso 2.2.1.1.2.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

Paso 2.2.1.1.2.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 98$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98}$

Paso 2.2.1.2.1.2

Factoriza $2$ de $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}$

Paso 2.2.1.2.1.3

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)}$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})}$

Paso 2.2.1.2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $x - 7$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

Paso 2.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{1}{2 (x + 7)}$

Paso 3

Resuelve $B$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} (x + 7)$ .

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común de $x^{2} (x + 7)$ .

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Paso 3.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$B = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$B = \frac{1}{x + 7} (x^{2} (x + 7))$

Paso 3.2.2.1.3

Cancela el factor común de $x + 7$ .

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Paso 3.2.2.1.3.1

Factoriza $x + 7$ de $x^{2} (x + 7)$ .

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

Paso 3.2.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

Paso 3.2.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$B = x^{2}$