Cálculo Ejemplos

$y^{2} (6 - 2 x)$

Paso 1

Como $6 - 2 x$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $y^{2} (6 - 2 x)$ con respecto a $y$ es $(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$(6 - 2 x) (2 y)$

Paso 3

Mueve $2$ a la izquierda de $6 - 2 x$ .

$2 \cdot (6 - 2 x) y$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)) y$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 6 y + 2 (- 2 x) y$

Paso 4.3

Combina los términos.

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Paso 4.3.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 y + 2 (- 2 x) y$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$12 y - 4 x y$

Paso 4.4

Reordena los términos.

$- 4 x y + 12 y$