Cálculo Ejemplos

$z^{7} = {(\cos (30 °) + i \sin (30 °))}^{7}$

Paso 1

Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.

$z = \cos (30 °) + i \sin (30 °)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

El valor exacto de $\cos (30 °)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °)$

Paso 2.2

El valor exacto de $\sin (30 °)$ es $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Combina $i$ y $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$