Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{4 \sec (x)}$

Paso 1

Escribe $\frac{1}{4 \sec (x)}$ como una función.

$f (x) = \frac{1}{4 \sec (x)}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{4 \sec (x)} d x$

Paso 4

Dado que $\frac{1}{4}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{4}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

Paso 5.2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{4} \int 1 \cos (x) d x$

Paso 5.3

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{4} \int \cos (x) d x$

Paso 6

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\frac{1}{4} (\sin (x) + C)$

Paso 7

Simplifica.

$\frac{1}{4} \sin (x) + C$

Paso 8

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{1}{4 \sec (x)}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{4} \sin (x) + C$