Cálculo Ejemplos

$r (w) = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$

Paso 1

Divide cada término en $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ por $w$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ por $w$ .

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Paso 1.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3}{w}$

Paso 1.3.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3 \cdot \frac{w + 2}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.3.1

Combina $- 3$ y $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} + \frac{- 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 3 \cdot 2}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.4.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 6}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.4.3

Resta $3 w$ de $3 w$ .

$r = \frac{\frac{0 - 1 - 6}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.4.4

Resta $1$ de $0$ .

$r = \frac{\frac{- 1 - 6}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.4.5

Resta $6$ de $- 1$ .

$r = \frac{\frac{- 7}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = \frac{- \frac{7}{w + 2}}{w}$

Paso 1.3.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r = - \frac{7}{w + 2} \cdot \frac{1}{w}$

Paso 1.3.7

Multiplica $\frac{1}{w}$ por $\frac{7}{w + 2}$ .

$r = - \frac{7}{w (w + 2)}$

Paso 2

Para reescribir como una función de $w$ , escribe la ecuación para que $r$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $w$ quede al otro lado.

$f (w) = - \frac{7}{w (w + 2)}$