Cálculo Ejemplos

$(\frac{1}{4} + \frac{1}{7} i) - (\frac{5}{6} + \frac{7}{2} i)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{7}$ y $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{i}{7} - (\frac{5}{6} + \frac{7}{2} \cdot i)$

Paso 1.2

Combina $\frac{7}{2}$ y $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{i}{7} - (\frac{5}{6} + \frac{7 i}{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} + \frac{i}{7} - \frac{5}{6} - \frac{7 i}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 4.4

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{3 - 10}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 6.2

Resta $10$ de $3$ .

$\frac{- 7}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Paso 8

Para escribir $\frac{i}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 i}{2}$

Paso 9

Para escribir $- \frac{7 i}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 10

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{i}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 10.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i \cdot 2}{14} - \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{7 i}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i \cdot 2}{14} - \frac{7 i \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Paso 10.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i \cdot 2}{14} - \frac{7 i \cdot 7}{14}$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{7}{12} + \frac{- 47 i}{14}$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{12} - \frac{47 i}{14}$