Cálculo Ejemplos

$lim_{X \to 7} \frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$ que es constante cuando $X$ se acerca a $7$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2} - 8 x + 7$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $7$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 7, - 1$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x - 7}{(x - 7) (x - 1)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x - 7$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 7}{(x - 7) (x - 1)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 1}$