Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{x^{2}}}{e^{2 x}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $e^{x^{2}}$ y $e^{2 x}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $e^{2 x}$ de $e^{x^{2}}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Multiplica por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x} \cdot 1}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x} \cdot 1}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{x^{2} - 2 x}}{1}$

Paso 1.2.4

Divide $e^{x^{2} - 2 x}$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} e^{x^{2} - 2 x}$

Paso 2

Como el exponente $x^{2} - 2 x$ se acerca a $\infty$ , la cantidad $e^{x^{2} - 2 x}$ se acerca a $\infty$ .

$\infty$