Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to \infty} \frac{mg}{c} (1 - e^{- \frac{c t}{m}})$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{mg}{c}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $t$ .

$\frac{mg}{c} lim_{t \to \infty} 1 - e^{- \frac{c t}{m}}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $\infty$ .

$\frac{mg}{c} (lim_{t \to \infty} 1 - lim_{t \to \infty} e^{- \frac{c t}{m}})$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $t$ se acerca a $\infty$ .

$\frac{mg}{c} (1 - lim_{t \to \infty} e^{- \frac{c t}{m}})$

Paso 2

Como el exponente $- \frac{c t}{m}$ se acerca a $- \infty$ , la cantidad $e^{- \frac{c t}{m}}$ se acerca a $0$ .

$\frac{mg}{c} (1 - 0)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{c} mg (1 - 0)$

Paso 3.2

Resta $0$ de $1$ .

$\frac{1}{c} mg \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{c}$ por $1$ .

$\frac{1}{c} mg$