Cálculo Ejemplos

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{5} (x - 8)$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{\sqrt{5}}{5} (x - 8)$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{5} x + \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot - 8$

Paso 2.1.1.1.2

Combina $\frac{\sqrt{5}}{5}$ y $x$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot - 8$

Paso 2.1.1.1.3

Combina $\frac{\sqrt{5}}{5}$ y $- 8$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{\sqrt{5} \cdot - 8}{5}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.2.1

Mueve $- 8$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{- 8 \sqrt{5}}{5}$

Paso 2.1.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $8 \sqrt{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + 8 \sqrt{5}$

Paso 2.2.2

Para escribir $8 \sqrt{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + 8 \sqrt{5} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.2.3

Combina $8 \sqrt{5}$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + \frac{8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{- 8 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Paso 2.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\sqrt{5} x - 8 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Paso 2.2.6

Multiplica $5$ por $8$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x - 8 \sqrt{5} + 40 \sqrt{5}}{5}$

Paso 2.2.7

Suma $- 8 \sqrt{5}$ y $40 \sqrt{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x + 32 \sqrt{5}}{5}$

Paso 2.2.8

Divide la fracción $\frac{\sqrt{5} x + 32 \sqrt{5}}{5}$ en dos fracciones.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{32 \sqrt{5}}{5}$

Paso 2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{\sqrt{5}}{5} x + \frac{32 \sqrt{5}}{5}$