Cálculo Ejemplos

$p (x) = \frac{10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000$ y $80000$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $10$ de $10 x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3}) - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}]$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $10$ de $- 250 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3}) + 10 (- 25 x^{2}) - 2320 x + 577000}{80000}]$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $10$ de $10 (x^{3}) + 10 (- 25 x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2}) - 2320 x + 577000}{80000}]$

Paso 1.1.1.4

Factoriza $10$ de $- 2320 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2}) + 10 (- 232 x) + 577000}{80000}]$

Paso 1.1.1.5

Factoriza $10$ de $10 (x^{3} - 25 x^{2}) + 10 (- 232 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 577000}{80000}]$

Paso 1.1.1.6

Factoriza $10$ de $577000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 10 \cdot 57700}{80000}]$

Paso 1.1.1.7

Factoriza $10$ de $10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{80000}]$

Paso 1.1.1.8

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.1.8.1

Factoriza $10$ de $80000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{10 (8000)}]$

Paso 1.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{10 \cdot 8000}]$

Paso 1.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700}{8000}]$

Paso 1.1.2

Como $\frac{1}{8000}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700}{8000}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{8000} \frac{d}{d x} [x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700]$ .

$\frac{1}{8000} \frac{d}{d x} [x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700]$

Paso 1.1.3

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700]$ .

$\frac{1}{8000} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Paso 1.1.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Paso 1.1.5

Como $- 25$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 25 x^{2}$ con respecto a $x$ es $- 25 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 25 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Paso 1.1.6

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 25 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Paso 1.1.7

Multiplica $2$ por $- 25$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Paso 1.1.8

Como $- 232$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 232 x$ con respecto a $x$ es $- 232 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Paso 1.1.9

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [57700])$

Paso 1.1.10

Multiplica $- 232$ por $1$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 + \frac{d}{d x} [57700])$

Paso 1.1.11

Como $57700$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $57700$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 + 0)$

Paso 1.1.12

Suma $3 x^{2} - 50 x - 232$ y $0$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232)$

Paso 1.1.13

Simplifica.

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Paso 1.1.13.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{8000} (3 x^{2}) + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2

Combina los términos.

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Paso 1.1.13.2.1

Combina $3$ y $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{3}{8000} x^{2} + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.2

Combina $\frac{3}{8000}$ y $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.3

Combina $- 50$ y $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- 50}{8000} x + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.4

Combina $\frac{- 50}{8000}$ y $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- 50 x}{8000} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.5

Cancela el factor común de $- 50$ y $8000$ .

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Paso 1.1.13.2.5.1

Factoriza $50$ de $- 50 x$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{8000} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.13.2.5.2.1

Factoriza $50$ de $8000$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{50 (160)} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{50 \cdot 160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- x}{160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Paso 1.1.13.2.7

Combina $\frac{1}{8000}$ y $- 232$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{- 232}{8000}$

Paso 1.1.13.2.8

Cancela el factor común de $- 232$ y $8000$ .

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Paso 1.1.13.2.8.1

Factoriza $8$ de $- 232$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 (- 29)}{8000}$

Paso 1.1.13.2.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.13.2.8.2.1

Factoriza $8$ de $8000$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 \cdot - 29}{8 \cdot 1000}$

Paso 1.1.13.2.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 \cdot - 29}{8 \cdot 1000}$

Paso 1.1.13.2.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{- 29}{1000}$

Paso 1.1.13.2.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$

Paso 1.2

La primera derivada de $p (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000} = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000} = 0$

Paso 2.2

Multiplica por el mínimo común denominador $8000$ , luego simplifica.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8000 (\frac{3 x^{2}}{8000}) + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $8000$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$8000 (\frac{3 x^{2}}{8000}) + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x^{2} + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común de $160$ .

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Paso 2.2.2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{160}$ al numerador.

$3 x^{2} + 8000 (\frac{- x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.2.2

Factoriza $160$ de $8000$ .

$3 x^{2} + 160 (50) (\frac{- x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.2.3

Cancela el factor común.

$3 x^{2} + 160 \cdot (50 (\frac{- x}{160})) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.2.4

Reescribe la expresión.

$3 x^{2} + 50 (- x) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.3

Multiplica $- 1$ por $50$ .

$3 x^{2} - 50 x + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.4

Cancela el factor común de $1000$ .

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Paso 2.2.2.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{29}{1000}$ al numerador.

$3 x^{2} - 50 x + 8000 (\frac{- 29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.4.2

Factoriza $1000$ de $8000$ .

$3 x^{2} - 50 x + 1000 (8) (\frac{- 29}{1000}) = 0$

Paso 2.2.2.4.3

Cancela el factor común.

$3 x^{2} - 50 x + 1000 \cdot (8 (\frac{- 29}{1000})) = 0$

Paso 2.2.2.4.4

Reescribe la expresión.

$3 x^{2} - 50 x + 8 \cdot - 29 = 0$

Paso 2.2.2.5

Multiplica $8$ por $- 29$ .

$3 x^{2} - 50 x - 232 = 0$

Paso 2.3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.4

Sustituye los valores $a = 3$ , $b = - 50$ y $c = - 232$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 232)}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.5

Simplifica.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Eleva $- 50$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

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Paso 2.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.5.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.5.1.3

Suma $2500$ y $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.5.1.4

Reescribe $5284$ como $2^{2} \cdot 1321$ .

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Paso 2.5.1.4.1

Factoriza $4$ de $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.5.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.5.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Paso 2.5.3

Simplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Paso 2.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 2.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1.1

Eleva $- 50$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

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Paso 2.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.3

Suma $2500$ y $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.4

Reescribe $5284$ como $2^{2} \cdot 1321$ .

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Paso 2.6.1.4.1

Factoriza $4$ de $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Paso 2.6.3

Simplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Paso 2.6.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$

Paso 2.7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 2.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1.1

Eleva $- 50$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

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Paso 2.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.3

Suma $2500$ y $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.4

Reescribe $5284$ como $2^{2} \cdot 1321$ .

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Paso 2.7.1.4.1

Factoriza $4$ de $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Paso 2.7.3

Simplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Paso 2.7.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$

Paso 2.8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}, \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 4

Evalúa $\frac{10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

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Paso 4.1

Evalúa en $x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

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Paso 4.1.1

Sustituye $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ por $x$ .

$\frac{10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Paso 4.1.2

Simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000$ y $80000$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Factoriza $10$ de $10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Paso 4.1.2.1.2

Factoriza $10$ de $- 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Paso 4.1.2.1.3

Factoriza $10$ de $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Paso 4.1.2.1.4

Factoriza $10$ de $- 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Paso 4.1.2.1.5

Factoriza $10$ de $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Paso 4.1.2.1.6

Factoriza $10$ de $577000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700}{80000}$

Paso 4.1.2.1.7

Factoriza $10$ de $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{80000}$

Paso 4.1.2.1.8

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1.8.1

Factoriza $10$ de $80000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 (8000)}$

Paso 4.1.2.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 \cdot 8000}$

Paso 4.1.2.1.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{3}}{3^{3}} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.3

Usa el teorema del binomio.

$\frac{\frac{25^{3} + 3 \cdot 25^{2} \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.2.2.4.1

Eleva $25$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 25^{2} \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.2

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 625 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.3

Multiplica $3$ por $625$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.4

Multiplica $3$ por $25$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.5

Reescribe ${\sqrt{1321}}^{2}$ como $1321$ .

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Paso 4.1.2.2.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1321}$ como $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.2.4.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{1} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321 + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.6

Multiplica $75$ por $1321$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.7

Reescribe ${\sqrt{1321}}^{3}$ como $\sqrt{1321^{3}}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1321^{3}}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.8

Eleva $1321$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{2305199161}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.9

Reescribe $2305199161$ como $1321^{2} \cdot 1321$ .

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Paso 4.1.2.2.4.9.1

Factoriza $1745041$ de $2305199161$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1745041 (1321)}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.9.2

Reescribe $1745041$ como $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1321^{2} \cdot 1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.4.10

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.5

Suma $15625$ y $99075$ .

$\frac{\frac{114700 + 1875 \sqrt{1321} + 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.6

Suma $1875 \sqrt{1321}$ y $1321 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.7

Aplica la regla del producto a $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{2}}{3^{2}} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.9

Reescribe ${(25 + \sqrt{1321})}^{2}$ como $(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.10

Expande $(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1.2.2.10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 (25 + \sqrt{1321}) + \sqrt{1321} (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.10.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.10.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \cdot 25 + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.11

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1.2.2.11.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.2.2.11.1.1

Multiplica $25$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \cdot 25 + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.11.1.2

Mueve $25$ a la izquierda de $\sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \cdot \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.11.1.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321 \cdot 1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.11.1.4

Multiplica $1321$ por $1321$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1745041}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.11.1.5

Reescribe $1745041$ como $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321^{2}}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.11.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + 1321}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.11.2

Suma $625$ y $1321$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.11.3

Suma $25 \sqrt{1321}$ y $25 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 + 50 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.12

Combina $- 25$ y $\frac{1946 + 50 \sqrt{1321}}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} + \frac{- 25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.14

Combina $- 232$ y $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} + \frac{- 232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.16

Para escribir $- \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.17

Escribe cada expresión con un denominador común de $27$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.2.17.1

Multiplica $\frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.17.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.18

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.19

Para escribir $- \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} \cdot \frac{9}{9} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.20

Escribe cada expresión con un denominador común de $27$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1.2.2.20.1

Multiplica $\frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.20.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.21

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Paso 4.1.2.2.22

Para escribir $57700$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700 \cdot \frac{27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.23

Combina $57700$ y $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + \frac{57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.24

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25

Reescribe $\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.2.25.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 25 \cdot 1946 - 25 (50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.2

Multiplica $- 25$ por $1946$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 25 (50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.3

Multiplica $50$ por $- 25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 1250 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 48650 \cdot 3 - 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.5

Multiplica $- 48650$ por $3$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.6

Multiplica $3$ por $- 1250$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} + (- 232 \cdot 25 - 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.8

Multiplica $- 232$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 - 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 5800 \cdot 9 - 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.10

Multiplica $- 5800$ por $9$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.11

Multiplica $9$ por $- 232$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.12

Multiplica $57700$ por $27$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.13

Resta $145950$ de $114700$ .

$\frac{\frac{- 31250 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.14

Resta $52200$ de $- 31250$ .

$\frac{\frac{- 83450 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.15

Suma $- 83450$ y $1557900$ .

$\frac{\frac{1474450 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.16

Resta $3750 \sqrt{1321}$ de $3196 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 - 554 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.2.25.17

Resta $2088 \sqrt{1321}$ de $- 554 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Paso 4.1.2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$

Paso 4.1.2.4

Multiplica $\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$ .

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Paso 4.1.2.4.1

Multiplica $\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27}$ por $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27 \cdot 8000}$

Paso 4.1.2.4.2

Multiplica $27$ por $8000$ .

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Paso 4.1.2.5

Cancela el factor común de $1474450 - 2642 \sqrt{1321}$ y $216000$ .

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Paso 4.1.2.5.1

Factoriza $2$ de $1474450$ .

$\frac{2 (737225) - 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Paso 4.1.2.5.2

Factoriza $2$ de $- 2642 \sqrt{1321}$ .

$\frac{2 (737225) + 2 (- 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Paso 4.1.2.5.3

Factoriza $2$ de $2 (737225) + 2 (- 1321 \sqrt{1321})$ .

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Paso 4.1.2.5.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.5.4.1

Factoriza $2$ de $216000$ .

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Paso 4.1.2.5.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Paso 4.1.2.5.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{737225 - 1321 \sqrt{1321}}{108000}$

Paso 4.2

Evalúa en $x = \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Sustituye $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ por $x$ .

$\frac{10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Paso 4.2.2

Simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000$ y $80000$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Factoriza $10$ de $10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Paso 4.2.2.1.2

Factoriza $10$ de $- 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Paso 4.2.2.1.3

Factoriza $10$ de $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Paso 4.2.2.1.4

Factoriza $10$ de $- 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Paso 4.2.2.1.5

Factoriza $10$ de $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Paso 4.2.2.1.6

Factoriza $10$ de $577000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700}{80000}$

Paso 4.2.2.1.7

Factoriza $10$ de $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{80000}$

Paso 4.2.2.1.8

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1.8.1

Factoriza $10$ de $80000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 (8000)}$

Paso 4.2.2.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 \cdot 8000}$

Paso 4.2.2.1.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{3}}{3^{3}} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.3

Usa el teorema del binomio.

$\frac{\frac{25^{3} + 3 \cdot 25^{2} (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.2.4.1

Eleva $25$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 25^{2} (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.2

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 625 (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.3

Multiplica $3$ por $625$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.4

Multiplica $- 1$ por $1875$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.5

Multiplica $3$ por $25$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.6

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{1321}}^{2}) + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 (1 {\sqrt{1321}}^{2}) + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.8

Multiplica ${\sqrt{1321}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {\sqrt{1321}}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.9

Reescribe ${\sqrt{1321}}^{2}$ como $1321$ .

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Paso 4.2.2.2.4.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1321}$ como $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.9.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.9.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.2.4.9.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.9.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{1} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.9.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321 + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.10

Multiplica $75$ por $1321$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.11

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.12

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.13

Reescribe ${\sqrt{1321}}^{3}$ como $\sqrt{1321^{3}}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1321^{3}}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.14

Eleva $1321$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{2305199161}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.15

Reescribe $2305199161$ como $1321^{2} \cdot 1321$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.4.15.1

Factoriza $1745041$ de $2305199161$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1745041 (1321)}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.15.2

Reescribe $1745041$ como $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1321^{2} \cdot 1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.16

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - (1321 \sqrt{1321})}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.4.17

Multiplica $1321$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.5

Suma $15625$ y $99075$ .

$\frac{\frac{114700 - 1875 \sqrt{1321} - 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.6

Resta $1321 \sqrt{1321}$ de $- 1875 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.7

Aplica la regla del producto a $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{2}}{3^{2}} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.9

Reescribe ${(25 - \sqrt{1321})}^{2}$ como $(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.10

Expande $(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.2.2.2.10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 (25 - \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.10.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.10.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.2.2.2.11.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.2.11.1.1

Multiplica $25$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.2

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.3

Multiplica $25$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.4

Multiplica $- \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})$ .

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Paso 4.2.2.2.11.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1 \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.4.2

Multiplica $\sqrt{1321}$ por $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.4.3

Eleva $\sqrt{1321}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.4.4

Eleva $\sqrt{1321}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1} {\sqrt{1321}}^{1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1 + 1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.5

Reescribe ${\sqrt{1321}}^{2}$ como $1321$ .

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Paso 4.2.2.2.11.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1321}$ como $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{2}{2}}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.2.11.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{2}{2}}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.2

Suma $625$ y $1321$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.11.3

Resta $25 \sqrt{1321}$ de $- 25 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 - 50 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.12

Combina $- 25$ y $\frac{1946 - 50 \sqrt{1321}}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} + \frac{- 25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.14

Combina $- 232$ y $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} + \frac{- 232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.16

Para escribir $- \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.17

Escribe cada expresión con un denominador común de $27$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.2.2.17.1

Multiplica $\frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.17.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.18

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.19

Para escribir $- \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} \cdot \frac{9}{9} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.20

Escribe cada expresión con un denominador común de $27$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.2.2.20.1

Multiplica $\frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.20.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.21

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Paso 4.2.2.2.22

Para escribir $57700$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700 \cdot \frac{27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.23

Combina $57700$ y $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + \frac{57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.24

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25

Reescribe $\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}$ en forma factorizada.

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Paso 4.2.2.2.25.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 25 \cdot 1946 - 25 (- 50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.2

Multiplica $- 25$ por $1946$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 25 (- 50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.3

Multiplica $- 50$ por $- 25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 + 1250 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 48650 \cdot 3 + 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.5

Multiplica $- 48650$ por $3$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.6

Multiplica $3$ por $1250$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 232 \cdot 25 - 232 (- \sqrt{1321})) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.8

Multiplica $- 232$ por $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 - 232 (- \sqrt{1321})) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.9

Multiplica $- 1$ por $- 232$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 + 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 5800 \cdot 9 + 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.11

Multiplica $- 5800$ por $9$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.12

Multiplica $9$ por $232$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.13

Multiplica $57700$ por $27$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.14

Resta $145950$ de $114700$ .

$\frac{\frac{- 31250 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.15

Resta $52200$ de $- 31250$ .

$\frac{\frac{- 83450 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.16

Suma $- 83450$ y $1557900$ .

$\frac{\frac{1474450 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.17

Suma $- 3196 \sqrt{1321}$ y $3750 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 + 554 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.2.25.18

Suma $554 \sqrt{1321}$ y $2088 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Paso 4.2.2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$

Paso 4.2.2.4

Multiplica $\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.1

Multiplica $\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27}$ por $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27 \cdot 8000}$

Paso 4.2.2.4.2

Multiplica $27$ por $8000$ .

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Paso 4.2.2.5

Cancela el factor común de $1474450 + 2642 \sqrt{1321}$ y $216000$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.5.1

Factoriza $2$ de $1474450$ .

$\frac{2 (737225) + 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Paso 4.2.2.5.2

Factoriza $2$ de $2642 \sqrt{1321}$ .

$\frac{2 (737225) + 2 (1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Paso 4.2.2.5.3

Factoriza $2$ de $2 (737225) + 2 (1321 \sqrt{1321})$ .

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Paso 4.2.2.5.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.5.4.1

Factoriza $2$ de $216000$ .

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Paso 4.2.2.5.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Paso 4.2.2.5.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{737225 + 1321 \sqrt{1321}}{108000}$

Paso 4.3

Enumera todos los puntos.

$(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}, \frac{737225 - 1321 \sqrt{1321}}{108000}), (\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}, \frac{737225 + 1321 \sqrt{1321}}{108000})$

Paso 5