Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0.1} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

Paso 1

Cambia el límite bilateral a un límite izquierdo.

$lim_{x \to {0.1}^{-}} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

Paso 2

Evalúa los límites al insertar el valor para la variable.

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Paso 2.1

Evalúa el límite de $\frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$ mediante el ingreso de $0.1$ para $x$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot {0.1}^{3} - {0.1}^{2} |}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Eleva $0.1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot 0.001 - {0.1}^{2} |}$

Paso 2.2.2

Multiplica $10$ por $0.001$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - {0.1}^{2} |}$

Paso 2.2.3

Eleva $0.1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 1 \cdot 0.01 |}$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $0.01$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 0.01 |}$

Paso 2.3

Resta $0.01$ de $0.01$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0 |}$

Paso 2.4

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$

Paso 2.5

Como $\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$ es indefinida, el límite no existe.

$No existe$