Cálculo Ejemplos

$\sin (\frac{4}{5} + \frac{π}{4})$

Paso 1

Usa la fórmula de suma para el seno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{4}{5}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 2

Elimina los paréntesis.

$\sin (\frac{4}{5}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Evalúa $\sin (\frac{4}{5})$ .

$0.71735609 \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3.2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.71735609 \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3.3

Multiplica $0.71735609 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Paso 3.3.1

Combina $0.71735609$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.71735609 \sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3.3.2

Multiplica $0.71735609$ por $\sqrt{2}$ .

$\frac{1.01449471}{2} + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3.4

Divide $1.01449471$ por $2$ .

$0.50724735 + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3.5

Evalúa $\cos (\frac{4}{5})$ .

$0.50724735 + 0.6967067 \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3.6

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.50724735 + 0.6967067 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 3.7

Multiplica $0.6967067 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Paso 3.7.1

Combina $0.6967067$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.50724735 + \frac{0.6967067 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3.7.2

Multiplica $0.6967067$ por $\sqrt{2}$ .

$0.50724735 + \frac{0.98529207}{2}$

Paso 3.8

Divide $0.98529207$ por $2$ .

$0.50724735 + 0.49264603$

Paso 4

Suma $0.50724735$ y $0.49264603$ .

$0.99989339$