Cálculo Ejemplos

$x = t^{3}$ , $y = 3 \ln (t)$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = t^{3}$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $t^{3} = x$ .

$t^{3} = x$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x}$

Paso 4

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

Paso 6

Simplifica $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$y = \ln ({\sqrt[3]{x}}^{3})$

Paso 6.2

Reescribe ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ como $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \ln ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Paso 6.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \ln (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Paso 6.2.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

Paso 6.2.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.4.1

Cancela el factor común.

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

Paso 6.2.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \ln (x^{1})$

Paso 6.2.5

Simplifica.

$y = \ln (x)$