Cálculo Ejemplos

$x = \ln (t)$ $y = \sqrt{t}$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = \ln (t)$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $\ln (t) = x$ .

$\ln (t) = x$

Paso 3

Para resolver $t$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (t)} = e^{x}$

Paso 4

Reescribe $\ln (t) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{x} = t$

Paso 5

Reescribe la ecuación como $t = e^{x}$ .

$t = e^{x}$

Paso 6

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = \sqrt{e^{x}}$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$y = \sqrt{e^{x}}$