Cálculo Ejemplos

$\sqrt{\ln (x y - 1)}$

Paso 1

Establece el argumento en $\ln (x y - 1)$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x y - 1 > 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$x y > 1$

Paso 2.2

Divide cada término en $x y > 1$ por $y$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $x y > 1$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{1}{y}$

Paso 2.3

Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Paso 2.4

Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.

Paso 2.5

Como no hay números que estén dentro del intervalo, esta desigualdad no tiene solución.

No hay solución

Paso 3

Establece el radicando en $\sqrt{\ln (x y - 1)}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$\ln (x y - 1) \geq 0$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Paso 5