Cálculo Ejemplos

$f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$

Paso 1

Obtener la segunda derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Paso 1.1.2

Como $3 t^{5}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 t^{5}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Paso 1.1.3

Como $- 15 t^{4}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 15 t^{4}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Paso 1.1.4

Como $- 40 t^{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 40 t^{3}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [80]$

Paso 1.1.5

Como $80$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $80$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Paso 1.1.6

Combina los términos.

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Paso 1.1.6.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 1.1.6.2

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 1.1.6.3

Suma $0$ y $0$ .

$f' (x) = 0$

Paso 1.2

Como $0$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $0$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f'' (x) = 0$

Paso 1.3

La segunda derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$

Paso 2

Establece la segunda derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $0 = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la segunda derivada igual a $0$ .

$0 = 0$

Paso 2.2

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 3

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ .

No hay puntos de inflexión