Cálculo Ejemplos

$f (x) = \sqrt{7 x + 21}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Establece el radicando en $\sqrt{7 x + 21}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$7 x + 21 \geq 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.1

Resta $21$ de ambos lados de la desigualdad.

$7 x \geq - 21$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $7 x \geq - 21$ por $7$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $7 x \geq - 21$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{- 21}{7}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{- 21}{7}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 21}{7}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $- 21$ por $7$ .

$x \geq - 3$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[- 3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq - 3}$

Notación de intervalo:

$[- 3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq - 3}$

Paso 2

The expression is continuous.

Continuo

Paso 3