Cálculo Ejemplos

$f (x) = 8 \csc (x^{2})$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Establece el argumento en $\csc (x^{2})$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 1.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

Paso 1.2.2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{π n}$

Paso 1.2.2.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{π n}$

Paso 1.2.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , para cualquier número entero $n$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Como el dominio no son todos números reales, $8 \csc (x^{2})$ no es continua en todos los números reales.

No es continua

Paso 3