Cálculo Ejemplos

$y = - 100 x^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1

Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 100 \frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$- 100 \frac{1}{\sqrt[4]{x^{1}}}$

Paso 1.3

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$- 100 \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt[4]{x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x \geq 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\sqrt[4]{x} = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $4$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[4]{x}}^{4} = 0^{4}$

Paso 4.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = 0^{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 0^{4}$

Paso 4.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 0^{4}$

Paso 4.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = 0^{4}$

Paso 4.2.2.1.2

Simplifica.

$x = 0^{4}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Paso 6