Cálculo Ejemplos

$h (x) = \sin (2 x) + \cos (x)$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $\sin (2 x) + \cos (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = 2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.1.2.1.2

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.1.2.1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 x$ .

$\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.1.2.2

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.1.2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\cos (2 x) (2 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.1.2.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$\cos (2 x) \cdot 2 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.1.2.5

Mueve $2$ a la izquierda de $\cos (2 x)$ .

$2 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.1.3

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f' (x) = 2 \cos (2 x) - \sin (x)$

Paso 1.2

La primera derivada de $h (x)$ con respecto a $x$ es $2 \cos (2 x) - \sin (x)$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x)$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$

Paso 2.2

Usa la razón del ángulo doble para transformar $\cos (2 x)$ a $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$2 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Paso 2.3

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 - 4 \sin^{2} (x) - \sin (x) = 0$

Paso 2.4

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Sustituye $u$ por $\sin (x)$ .

$2 - 4 {(u)}^{2} - (u) = 0$

Paso 2.4.2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.4.3

Sustituye los valores $a = - 4$ , $b = - 1$ y $c = 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $u$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.4.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.4.1.2.2

Multiplica $16$ por $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.4.1.3

Suma $1$ y $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.4.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Paso 2.4.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Paso 2.4.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.5.1.2.2

Multiplica $16$ por $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.5.1.3

Suma $1$ y $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.5.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Paso 2.4.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Paso 2.4.5.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Paso 2.4.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.6.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.6.1.2.2

Multiplica $16$ por $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.6.1.3

Suma $1$ y $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Paso 2.4.6.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Paso 2.4.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Paso 2.4.6.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$u = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Paso 2.4.7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Paso 2.4.8

Sustituye $\sin (x)$ por $u$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Paso 2.4.9

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de $x$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

$\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Paso 2.4.10

Resuelve $x$ en $\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.10.1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$

Paso 2.4.10.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.10.2.1

Evalúa $\arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$ .

$x = - 1.00296695$

Paso 2.4.10.3

La función seno es negativa en el tercer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta la solución de $2 π$ para obtener un ángulo de referencia. A continuación, suma este ángulo de referencia a $π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$

Paso 2.4.10.4

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.10.4.1

Resta $2 π$ de $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265 - 2 π$

Paso 2.4.10.4.2

El ángulo resultante de $4.1445596$ es positivo, menor que $2 π$ y coterminal con $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 4.1445596$

Paso 2.4.10.5

Obtén el período de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.10.5.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 2.4.10.5.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 2.4.10.5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 2.4.10.5.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 2.4.10.6

Suma $2 π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.10.6.1

Suma $2 π$ y $- 1.00296695$ para obtener el ángulo positivo.

$- 1.00296695 + 2 π$

Paso 2.4.10.6.2

Resta $1.00296695$ de $2 π$ .

$5.28021835$

Paso 2.4.10.6.3

Enumera los nuevos ángulos.

$x = 5.28021835$

Paso 2.4.10.7

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2.4.11

Resuelve $x$ en $\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.11.1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$

Paso 2.4.11.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.11.2.1

Evalúa $\arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$ .

$x = 0.63486687$

Paso 2.4.11.3

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$

Paso 2.4.11.4

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.11.4.1

Resta $2 π$ de $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265 - 2 π$

Paso 2.4.11.4.2

El ángulo resultante de $2.50672578$ es positivo, menor que $2 π$ y coterminal con $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2.50672578$

Paso 2.4.11.5

Obtén el período de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.11.5.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 2.4.11.5.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 2.4.11.5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 2.4.11.5.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 2.4.11.6

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2.4.12

Enumera todas las soluciones.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n, 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 4

Evalúa $\sin (2 x) + \cos (x)$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa en $x = 4.1445596$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Sustituye $4.1445596$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596)) + \cos (4.1445596)$

Paso 4.1.2

Multiplica $2$ por $4.1445596$ .

$\sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)$

Paso 4.2

Evalúa en $x = 4.1445596 + 2 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Sustituye $4.1445596 + 2 π$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 2 π)) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Suma $4.1445596$ y $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 10.42774491) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $2$ por $10.42774491$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Paso 4.2.2.3

Suma $4.1445596$ y $2 π$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)$

Paso 4.3

Evalúa en $x = 4.1445596 + 4 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Sustituye $4.1445596 + 4 π$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 4 π)) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Paso 4.3.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Suma $4.1445596$ y $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 16.71093022) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $2$ por $16.71093022$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Paso 4.3.2.3

Suma $4.1445596$ y $4 π$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)$

Paso 4.4

Evalúa en $x = 4.1445596 + 6 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Sustituye $4.1445596 + 6 π$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 6 π)) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Paso 4.4.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1

Suma $4.1445596$ y $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 22.99411552) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Paso 4.4.2.2

Multiplica $2$ por $22.99411552$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Paso 4.4.2.3

Suma $4.1445596$ y $6 π$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)$

Paso 4.5

Evalúa en $x = 4.1445596 + 8 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Sustituye $4.1445596 + 8 π$ por $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 8 π)) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Paso 4.5.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1

Suma $4.1445596$ y $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 29.27730083) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Paso 4.5.2.2

Multiplica $2$ por $29.27730083$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Paso 4.5.2.3

Suma $4.1445596$ y $8 π$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)$

Paso 4.6

Evalúa en $x = 5.28021835$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Sustituye $5.28021835$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835)) + \cos (5.28021835)$

Paso 4.6.2

Multiplica $2$ por $5.28021835$ .

$\sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)$

Paso 4.7

Evalúa en $x = 5.28021835 + 2 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1

Sustituye $5.28021835 + 2 π$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 2 π)) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Paso 4.7.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.2.1

Suma $5.28021835$ y $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 11.56340366) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Paso 4.7.2.2

Multiplica $2$ por $11.56340366$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Paso 4.7.2.3

Suma $5.28021835$ y $2 π$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)$

Paso 4.8

Evalúa en $x = 5.28021835 + 4 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1

Sustituye $5.28021835 + 4 π$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 4 π)) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Paso 4.8.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.2.1

Suma $5.28021835$ y $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 17.84658896) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Paso 4.8.2.2

Multiplica $2$ por $17.84658896$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Paso 4.8.2.3

Suma $5.28021835$ y $4 π$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)$

Paso 4.9

Evalúa en $x = 5.28021835 + 6 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.9.1

Sustituye $5.28021835 + 6 π$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 6 π)) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Paso 4.9.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.9.2.1

Suma $5.28021835$ y $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 24.12977427) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Paso 4.9.2.2

Multiplica $2$ por $24.12977427$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Paso 4.9.2.3

Suma $5.28021835$ y $6 π$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)$

Paso 4.10

Evalúa en $x = 5.28021835 + 8 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.10.1

Sustituye $5.28021835 + 8 π$ por $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 8 π)) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Paso 4.10.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.10.2.1

Suma $5.28021835$ y $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 30.41295958) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Paso 4.10.2.2

Multiplica $2$ por $30.41295958$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Paso 4.10.2.3

Suma $5.28021835$ y $8 π$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)$

Paso 4.11

Evalúa en $x = 0.63486687$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.11.1

Sustituye $0.63486687$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687)) + \cos (0.63486687)$

Paso 4.11.2

Multiplica $2$ por $0.63486687$ .

$\sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)$

Paso 4.12

Evalúa en $x = 0.63486687 + 2 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.12.1

Sustituye $0.63486687 + 2 π$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 2 π)) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Paso 4.12.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.12.2.1

Suma $0.63486687$ y $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 6.91805217) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Paso 4.12.2.2

Multiplica $2$ por $6.91805217$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Paso 4.12.2.3

Suma $0.63486687$ y $2 π$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)$

Paso 4.13

Evalúa en $x = 0.63486687 + 4 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.13.1

Sustituye $0.63486687 + 4 π$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 4 π)) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Paso 4.13.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.13.2.1

Suma $0.63486687$ y $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 13.20123748) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Paso 4.13.2.2

Multiplica $2$ por $13.20123748$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Paso 4.13.2.3

Suma $0.63486687$ y $4 π$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)$

Paso 4.14

Evalúa en $x = 0.63486687 + 6 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.14.1

Sustituye $0.63486687 + 6 π$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 6 π)) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Paso 4.14.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.14.2.1

Suma $0.63486687$ y $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 19.48442279) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Paso 4.14.2.2

Multiplica $2$ por $19.48442279$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Paso 4.14.2.3

Suma $0.63486687$ y $6 π$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)$

Paso 4.15

Evalúa en $x = 0.63486687 + 8 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.15.1

Sustituye $0.63486687 + 8 π$ por $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 8 π)) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Paso 4.15.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.15.2.1

Suma $0.63486687$ y $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 25.76760809) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Paso 4.15.2.2

Multiplica $2$ por $25.76760809$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Paso 4.15.2.3

Suma $0.63486687$ y $8 π$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)$

Paso 4.16

Evalúa en $x = 2.50672578$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.16.1

Sustituye $2.50672578$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578)) + \cos (2.50672578)$

Paso 4.16.2

Multiplica $2$ por $2.50672578$ .

$\sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)$

Paso 4.17

Evalúa en $x = 2.50672578 + 2 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.17.1

Sustituye $2.50672578 + 2 π$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 2 π)) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Paso 4.17.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.17.2.1

Suma $2.50672578$ y $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 8.78991108) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Paso 4.17.2.2

Multiplica $2$ por $8.78991108$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Paso 4.17.2.3

Suma $2.50672578$ y $2 π$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)$

Paso 4.18

Evalúa en $x = 2.50672578 + 4 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.18.1

Sustituye $2.50672578 + 4 π$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 4 π)) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Paso 4.18.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.18.2.1

Suma $2.50672578$ y $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 15.07309639) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Paso 4.18.2.2

Multiplica $2$ por $15.07309639$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Paso 4.18.2.3

Suma $2.50672578$ y $4 π$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)$

Paso 4.19

Evalúa en $x = 2.50672578 + 6 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.19.1

Sustituye $2.50672578 + 6 π$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 6 π)) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Paso 4.19.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.19.2.1

Suma $2.50672578$ y $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 21.3562817) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Paso 4.19.2.2

Multiplica $2$ por $21.3562817$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Paso 4.19.2.3

Suma $2.50672578$ y $6 π$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)$

Paso 4.20

Evalúa en $x = 2.50672578 + 8 π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.20.1

Sustituye $2.50672578 + 8 π$ por $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 8 π)) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Paso 4.20.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.20.2.1

Suma $2.50672578$ y $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 27.63946701) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Paso 4.20.2.2

Multiplica $2$ por $27.63946701$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Paso 4.20.2.3

Suma $2.50672578$ y $8 π$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (27.63946701)$

Paso 4.21

Enumera todos los puntos.

$(4.1445596, \sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)), (4.1445596 + 2 π, \sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)), (4.1445596 + 4 π, \sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)), (4.1445596 + 6 π, \sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)), (4.1445596 + 8 π, \sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)), (5.28021835, \sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)), (5.28021835 + 2 π, \sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)), (5.28021835 + 4 π, \sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)), (5.28021835 + 6 π, \sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)), (5.28021835 + 8 π, \sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)), (0.63486687, \sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)), (0.63486687 + 2 π, \sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)), (0.63486687 + 4 π, \sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)), (0.63486687 + 6 π, \sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)), (0.63486687 + 8 π, \sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)), (2.50672578, \sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)), (2.50672578 + 2 π, \sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)), (2.50672578 + 4 π, \sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)), (2.50672578 + 6 π, \sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)), (2.50672578 + 8 π, \sin (55.27893402) + \cos (27.63946701))$ , para cualquier número entero $n$

Paso 5