Cálculo Ejemplos

$y + 3 = 5 {(x - 6)}^{2}$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Simplifica $5 {(x - 6)}^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$y + 3 = 0 + 0 + 5 {(x - 6)}^{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe ${(x - 6)}^{2}$ como $(x - 6) (x - 6)$ .

$y + 3 = 5 ((x - 6) (x - 6))$

Paso 1.1.3

Expande $(x - 6) (x - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 3 = 5 (x (x - 6) - 6 (x - 6))$

Paso 1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 3 = 5 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6))$

Paso 1.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 3 = 5 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6)$

Paso 1.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y + 3 = 5 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6)$

Paso 1.1.4.1.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $x$ .

$y + 3 = 5 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6)$

Paso 1.1.4.1.3

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$y + 3 = 5 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36)$

Paso 1.1.4.2

Resta $6 x$ de $- 6 x$ .

$y + 3 = 5 (x^{2} - 12 x + 36)$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 3 = 5 x^{2} + 5 (- 12 x) + 5 \cdot 36$

Paso 1.1.6

Simplifica.

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $- 12$ por $5$ .

$y + 3 = 5 x^{2} - 60 x + 5 \cdot 36$

Paso 1.1.6.2

Multiplica $5$ por $36$ .

$y + 3 = 5 x^{2} - 60 x + 180$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 5 x^{2} - 60 x + 180 - 3$

Paso 1.2.2

Resta $3$ de $180$ .

$y = 5 x^{2} - 60 x + 177$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

La ecuación ordinaria es $5 x^{2} - 60 x + 177$ .

$y = 5 x^{2} - 60 x + 177$

Paso 4