Cálculo Ejemplos

$f (x) = 6 x^{2} - 5 x + 8$ , $f (x + h)$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 6 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) + 8$

Paso 2

Simplifica $6 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) + 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$6 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reescribe ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$6 ((x + h) (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.2

Expande $(x + h) (x + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (x (x + h) + h (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$6 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.3.2

Suma $x h$ y $h x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1

Reordena $x$ y $h$ .

$6 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.3.2.2

Suma $h x$ y $h x$ .

$6 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{2} + 6 (2 h x) + 6 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.5

Multiplica $2$ por $6$ .

$6 x^{2} + 12 (h x) + 6 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{2} + 12 h x + 6 h^{2} - 5 x - 5 h + 8$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Mueve $- 5 x$ .

$6 x^{2} + 12 h x + 6 h^{2} - 5 h - 5 x + 8$

Paso 2.3.2

Mueve $6 x^{2}$ .

$12 h x + 6 h^{2} + 6 x^{2} - 5 h - 5 x + 8$

Paso 2.3.3

Reordena $12 h x$ y $6 h^{2}$ .

$6 h^{2} + 12 h x + 6 x^{2} - 5 h - 5 x + 8$