Cálculo Ejemplos

$f (\frac{7}{3}) = x^{3} - 14 x^{2} + 49 x$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{7}{3}$ en la expresión.

$f (\frac{7}{3}) = {(\frac{7}{3})}^{3} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{7^{3}}{3^{3}} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.2

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{3^{3}} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 \frac{7^{2}}{3^{2}} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.5

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 \frac{49}{3^{2}} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 (\frac{49}{9}) + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 14 (\frac{49}{9})$ .

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Paso 2.1.7.1

Combina $- 14$ y $\frac{49}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} + \frac{- 14 \cdot 49}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $- 14$ por $49$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} + \frac{- 686}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

Paso 2.1.9

Multiplica $49 (\frac{7}{3})$ .

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Paso 2.1.9.1

Combina $49$ y $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + \frac{49 \cdot 7}{3}$

Paso 2.1.9.2

Multiplica $49$ por $7$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + \frac{343}{3}$

Paso 2.2

Obtén el denominador común

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{686}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - (\frac{686}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{343}{3}$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{686}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343}{3}$

Paso 2.2.3

Multiplica $\frac{343}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 2.2.4

Multiplica $\frac{343}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Paso 2.2.5

Reordena los factores de $9 \cdot 3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Paso 2.2.6

Multiplica $3$ por $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{27} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Paso 2.2.7

Multiplica $3$ por $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{27} + \frac{343 \cdot 9}{27}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 686 \cdot 3 + 343 \cdot 9}{27}$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 686$ por $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 2058 + 343 \cdot 9}{27}$

Paso 2.4.2

Multiplica $343$ por $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 2058 + 3087}{27}$

Paso 2.5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.5.1

Resta $2058$ de $343$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{- 1715 + 3087}{27}$

Paso 2.5.2

Suma $- 1715$ y $3087$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{1372}{27}$

Paso 2.6

La respuesta final es $\frac{1372}{27}$ .

$\frac{1372}{27}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1372}{27}$

Forma decimal:

$50.\overline{814}$

Forma de número mixto:

$50 \frac{22}{27}$

Paso 4