Cálculo Ejemplos

$f (10^{1}) = \frac{17 x}{\sqrt{25 x^{2} - 2}}$

Paso 1

Evalúa el exponente.

$10$

Paso 2

Reemplaza la variable $x$ con $10$ en la expresión.

$f (10) = \frac{17 (10)}{\sqrt{25 {(10)}^{2} - 2}}$

Paso 3

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1

Multiplica $17$ por $10$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{25 \cdot 10^{2} - 2}}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Move the decimal point in $25$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{2}$ by $1$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2}}$

Paso 3.2.2

Convert $- 2$ to scientific notation.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2 \cdot 10^{0}}}$

Paso 3.2.3

Move the decimal point in $- 2$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{0}$ by $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}}}$

Paso 3.2.4

Factoriza $10^{3}$ de $2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{(2.5 - 0.002) \cdot 10^{3}}}$

Paso 3.2.5

Resta $0.002$ de $2.5$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 10^{3}}}$

Paso 3.2.6

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 1000}}$

Paso 3.2.7

Multiplica $2.498$ por $1000$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ por $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}} \cdot \frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$

Paso 3.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ por $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Paso 3.4.2

Eleva $\sqrt{2498}$ a la potencia de $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Paso 3.4.3

Eleva $\sqrt{2498}$ a la potencia de $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Paso 3.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{1 + 1}}$

Paso 3.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{2}}$

Paso 3.4.6

Reescribe ${\sqrt{2498}}^{2}$ como $2498$ .

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Paso 3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2498}$ como $2498^{\frac{1}{2}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{(2498^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Paso 3.4.6.5

Evalúa el exponente.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $170$ y $2498$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $2$ de $170 \sqrt{2498}$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2498}$

Paso 3.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $2$ de $2498$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 (1249)}$

Paso 3.5.2.2

Cancela el factor común.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 \cdot 1249}$

Paso 3.5.2.3

Reescribe la expresión.

$f (10) = \frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Paso 3.6

La respuesta final es $\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$ .

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Forma decimal:

$3.40136081 \dots$

Paso 5