Cálculo Ejemplos

$f (3) = \frac{5}{6} t^{3} - \frac{4}{9} t^{4} + 25 e^{- t} + 45 t + 4$

Paso 1

Reemplaza la variable $t$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{5}{6} \cdot {(3)}^{3} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = \frac{5}{6} \cdot 27 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$f (3) = \frac{5}{3 (2)} \cdot 27 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $3$ de $27$ .

$f (3) = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 9) - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común.

$f (3) = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 9) - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$f (3) = \frac{5}{2} \cdot 9 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{5}{2}$ y $9$ .

$f (3) = \frac{5 \cdot 9}{2} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.4

Multiplica $5$ por $9$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.5

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - \frac{4}{9} \cdot 81 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.6

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{9}$ al numerador.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot 81 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.6.2

Factoriza $9$ de $81$ .

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot (9 (9)) + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.6.3

Cancela el factor común.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot (9 \cdot 9) + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.6.4

Reescribe la expresión.

$f (3) = \frac{45}{2} - 4 \cdot 9 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 e^{- 3} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.9

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 (\frac{1}{e^{3}}) + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.10

Combina $25$ y $\frac{1}{e^{3}}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + \frac{25}{e^{3}} + 45 (3) + 4$

Paso 2.1.11

Multiplica $45$ por $3$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Paso 2.2

Para escribir $- 36$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Paso 2.3

Combina $- 36$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (3) = \frac{45 - 36 \cdot 2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 36$ por $2$ .

$f (3) = \frac{45 - 72}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Paso 2.5.2

Resta $72$ de $45$ .

$f (3) = \frac{- 27}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (3) = - \frac{27}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

Paso 2.7

Para escribir $135$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} - \frac{27}{2} + 135 \cdot \frac{2}{2} + 4$

Paso 2.8

Combina $135$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} - \frac{27}{2} + \frac{135 \cdot 2}{2} + 4$

Paso 2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{- 27 + 135 \cdot 2}{2} + 4$

Paso 2.10

Simplifica el numerador.

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Paso 2.10.1

Multiplica $135$ por $2$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{- 27 + 270}{2} + 4$

Paso 2.10.2

Suma $- 27$ y $270$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + 4$

Paso 2.11

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.12

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Paso 2.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243 + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 2.14

Simplifica el numerador.

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Paso 2.14.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243 + 8}{2}$

Paso 2.14.2

Suma $243$ y $8$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

Paso 2.15

La respuesta final es $\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$ .

$\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

Forma decimal:

$126.74467670 \dots$

Paso 4