Cálculo Ejemplos

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 < 1 - \frac{1}{3} x < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 < 1 - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $1$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 - 1 < - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 - 1$

Paso 2.2

Resta $1$ de $- 0.1$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 1.1 < - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 - 1$

Paso 2.3

Multiplica cada término de la desigualdad por $3$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 - 1.1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Mueve $3$ a la izquierda de $\sqrt[4]{1 + 2 x}$ .

$3 \cdot \sqrt[4]{1 + 2 x} - 1.1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 1.1$ por $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1

Mueve $3$ a la izquierda de $\sqrt[4]{1 + 2 x}$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \cdot \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.6.2

Multiplica $0.1$ por $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.3 - 1 \cdot 3$

Paso 2.6.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.3 - 3$

Paso 2.7

Resta $3$ de $0.3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 2.7$

Paso 3

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 4.2

Reescribe $- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ como $- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ .

$- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 4.4

Divide $- 3.3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > \frac{x}{1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 6

Divide $x$ por $1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1}$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 7.2

Reescribe $- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ como $- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 7.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + \frac{- 2.7}{- 1}$

Paso 7.4

Divide $- 2.7$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 2.7$

Paso 8

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3, - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 2.7)$

Paso 9