Cálculo Ejemplos

$\frac{d y}{y \ln (y)}$

Paso 1

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\int \frac{d y}{y \ln (y)} d \cdot d$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\int \frac{d}{\ln (y)} d \cdot d$

Paso 2

Dado que $\frac{1}{\ln (y)}$ es constante con respecto a $d$ , mueve $\frac{1}{\ln (y)}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{\ln (y)} \int d d \cdot d$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $d$ con respecto a $d$ es $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{1}{\ln (y)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $\frac{1}{\ln (y)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ como $\frac{1}{\ln (y)} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{1}{\ln (y)} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{\ln (y)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\ln (y) \cdot 2} d^{2} + C$

Paso 4.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $\ln (y)$ .

$\frac{1}{2 \cdot \ln (y)} d^{2} + C$

Paso 4.2.3

Combina $\frac{1}{2 \ln (y)}$ y $d^{2}$ .

$\frac{d^{2}}{2 \ln (y)} + C$