Cálculo Ejemplos

$\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$ como un producto.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Paso 1.2

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\int \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d x$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Paso 1.3.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (y)}$ a $\sec (y)$ .

$\int \sin (x) \sec (y) d x$

Paso 2

Dado que $\sec (y)$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\sec (y)$ fuera de la integral.

$\sec (y) \int \sin (x) d x$

Paso 3

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$\sec (y) (- \cos (x) + C)$

Paso 4

Simplifica.

$\sec (y) (- \cos (x)) + C$