Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{e^{x}}{4}$ ; $g (x) = x^{2}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\frac{e^{x}}{4})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = {(\frac{e^{x}}{4})}^{2}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{e^{x}}{4}$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{{(e^{x})}^{2}}{4^{2}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(e^{x})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{x \cdot 2}}{4^{2}}$

Paso 4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{2 x}}{4^{2}}$

Paso 5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{2 x}}{16}$