Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \log (x) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \log (x)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

Paso 1.2

Simplifica $- 3 \log (\sin (2 x))$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sin^{3} (2 x)) + 2$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica por $1$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x) \cdot 1}) + 2$

Paso 3.2

Separa las fracciones.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

Paso 3.3

Convierte de $\frac{1}{\sin^{3} (2 x)}$ a $\csc^{3} (2 x)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \csc^{3} (2 x)) + 2$

Paso 3.4

Divide $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} \csc^{3} (2 x)) + 2$