Cálculo Ejemplos

$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}$ , $y = 6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$

Paso 1

Reemplaza la variable $y$ con $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ en la expresión.

$\frac{d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{d x^{4}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $d^{4}$ y $d$ .

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Paso 2.1

Factoriza $d$ de $d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})$ .

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $d$ de $d x^{4}$ .

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d (x^{4})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Paso 3

Factoriza $3 x^{2}$ de $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3 x^{2}$ de $6 x^{6}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Paso 3.2

Factoriza $3 x^{2}$ de $- 6 x^{4}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Paso 3.3

Factoriza $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

Paso 3.4

Factoriza $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

Paso 3.5

Factoriza $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1)$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

$\frac{d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ de $d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de $d^{3}$ .

$\frac{3 d^{3} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$