Cálculo Ejemplos

$(1 - \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

Paso 1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Usa la razón del ángulo doble para transformar $\cos (2 x)$ a $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$(1 - (2 \cos^{2} (x) - 1)) (1 + \cos (2 x))$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(1 - (2 \cos^{2} (x)) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

Paso 1.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) + 1) (1 + \cos (2 x))$

Paso 1.2

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Suma $1$ y $1$ .

$(2 - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$(2 (1) - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$(2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))) (1 + \cos (2 x))$

Paso 1.2.4

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))$ .

$2 (1 - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$2 \sin^{2} (x) (1 + \cos (2 x))$

Paso 3

Usa la razón del ángulo doble para transformar $\cos (2 x)$ a $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$2 \sin^{2} (x) (1 + 2 \cos^{2} (x) - 1)$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $1 + 2 \cos^{2} (x) - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $1$ de $1$ .

$2 \sin^{2} (x) (0 + 2 \cos^{2} (x))$

Paso 4.2

Suma $0$ y $2 \cos^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) (2 \cos^{2} (x))$

Paso 5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$