Cálculo Ejemplos

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})$

Paso 1

Para convertir radianes a grados, multiplica por $\frac{180}{π}$ , ya que un círculo completo es $360 °$ o $2 π$ radianes.

$(\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\tan^{-1} (\frac{2 - (2 \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2 - 2 \sqrt{2}$ y $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\tan^{-1} (\frac{1 - \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 3.4.4

Divide $1 - \sqrt{2}$ por $1$ .

$\tan^{-1} (1 - \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Paso 4

Evalúa $\tan^{-1} (1 - \sqrt{2})$ .

$- \frac{π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Paso 5

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{8}$ al numerador.

$\frac{- π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Paso 5.2

Factoriza $π$ de $- π$ .

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{8} \cdot 180$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{- 1}{4 (2)} \cdot 180$

Paso 6.2

Factoriza $4$ de $180$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} \cdot 45$

Paso 7

Combina $\frac{- 1}{2}$ y $45$ .

$\frac{- 1 \cdot 45}{2}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $- 1$ por $45$ .

$\frac{- 45}{2}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{45}{2}$

Paso 9

Convierte a un decimal.

$- 22.5 °$