Cálculo Ejemplos

$x + y - 3 z = 2$ $2 x - y + 2 z = - 21$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 3 z = 2 - x$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Paso 1.2

Suma $3 z$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $z$ .

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Paso 2.1

Simplifica $2 x - (2 - x + 3 z) + 2 z$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 1 \cdot 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- - x$ .

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Paso 2.1.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x - 2 + 1 x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.1.1.2.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1.2.1

Suma $2 x$ y $x$ .

$3 x - 2 - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.1.2.2

Suma $- 3 z$ y $2 z$ .

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 - z = - 21 - 3 x$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- z = - 21 - 3 x + 2$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.2.3

Suma $- 21$ y $2$ .

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.3

Divide cada término en $- z = - 3 x - 19$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- z = - 3 x - 19$ por $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{z}{1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.3.2.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 3 x)$ como $- (- 3 x)$ .

$z = - (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.3.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$z = 3 x + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 2.3.3.1.4

Divide $- 19$ por $- 1$ .

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica $2 - x + 3 (3 x + 19)$ .

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Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 - x + 3 (3 x) + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = 2 - x + 9 x + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $3$ por $19$ .

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1.2.1

Suma $2$ y $57$ .

$y = - x + 9 x + 59$

$z = 3 x + 19$

Paso 3.1.2.2

Suma $- x$ y $9 x$ .

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$