Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $x = - 1$

Paso 1

Obtén la derivada.

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Paso 1.1

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$- x^{- 2}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$

Paso 2

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f' (- 1) = - \frac{1}{{(- 1)}^{2}}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f' (- 1) = - \frac{1}{1}$

Paso 4

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$f' (- 1) = - \frac{1}{1}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$f' (- 1) = - 1 \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f' (- 1) = - 1$