Cálculo Ejemplos

$\frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{12})$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Como $\frac{1}{12}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{x^{3}}{12}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$\frac{1}{12} (3 x^{2})$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $3$ y $\frac{1}{12}$ .

$\frac{3}{12} x^{2}$

Paso 4.2

Combina $\frac{3}{12}$ y $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{12}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ y $12$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2})}{12}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{4}$