Cálculo Ejemplos

$(47 u^{46}) (15 x^{2} + 8 x)$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Como $47 u^{46}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $47 u^{46} (15 x^{2} + 8 x)$ con respecto a $x$ es $47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$ .

$47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$

Paso 3

Según la regla de la suma, la derivada de $15 x^{2} + 8 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x]$ .

$47 u^{46} (\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

Paso 4

Como $15$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $15 x^{2}$ con respecto a $x$ es $15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$47 u^{46} (15 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

Paso 5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$47 u^{46} (15 (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x])$

Paso 6

Multiplica $2$ por $15$ .

$47 u^{46} (30 x + \frac{d}{d x} [8 x])$

Paso 7

Como $8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $8 x$ con respecto a $x$ es $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \frac{d}{d x} [x])$

Paso 8

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \cdot 1)$

Paso 9

Multiplica $8$ por $1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8)$

Paso 10

Simplifica.

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Paso 10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$47 u^{46} (30 x) + 47 u^{46} \cdot 8$

Paso 10.2

Combina los términos.

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Paso 10.2.1

Multiplica $30$ por $47$ .

$1410 u^{46} x + 47 u^{46} \cdot 8$

Paso 10.2.2

Multiplica $8$ por $47$ .

$1410 u^{46} x + 376 u^{46}$

Paso 10.3

Reordena los términos.

$376 u^{46} + 1410 u^{46} x$