Cálculo Ejemplos

$(4 - x) y^{2}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Como $4 - x$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $(4 - x) y^{2}$ con respecto a $y$ es $(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$(4 - x) (2 y)$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $4 - x$ .

$2 \cdot (4 - x) y$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 \cdot 4 + 2 (- x)) y$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 4 y + 2 (- x) y$

Paso 5.3

Combina los términos.

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Paso 5.3.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 y + 2 (- x) y$

Paso 5.3.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$8 y - 2 x y$

Paso 5.4

Reordena los términos.

$- 2 x y + 8 y$