Cálculo Ejemplos

$y = x^{3}$ , $y = x^{2} - 1$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{3} = x^{2} - 1$

Paso 1.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 0.75487766 + y = x^{2} - 1$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = - 0.75487766$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $- 0.75487766$ por $x$ .

$y = {(- 0.75487766)}^{2} - 1$

Paso 1.3.2

Simplifica ${(- 0.75487766)}^{2} - 1$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $- 0.75487766$ a la potencia de $2$ .

$y = 0.56984029 - 1$

Paso 1.3.2.2

Resta $1$ de $0.56984029$ .

$y = - 0.4301597$

Paso 1.4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 0.75487766, - 0.4301597)$

Paso 2

El área entre las curvas dadas es no acotada.

Área no acotada

Paso 3