Cálculo Ejemplos

$x = 2 y^{2}$ , $x = 0$ , $y = 2$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 1.1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 y^{2}$ por $2$ .

$x = 2 {(2)}^{2}$

$y = 2$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica $2 {(2)}^{2}$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{2}$ .

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Paso 1.1.2.1.1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$x = 2 {(2)}^{2}$

$y = 2$

Paso 1.1.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = 2^{1 + 2}$

$y = 2$

$x = 2^{1 + 2}$

$y = 2$

Paso 1.1.2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$x = 2^{3}$

$y = 2$

$x = 2^{3}$

$y = 2$

Paso 1.1.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

Paso 1.2

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(8, 2)$

Paso 2

El área entre las curvas dadas es no acotada.

Área no acotada

Paso 3