Cálculo Ejemplos

$y = \frac{(15 x - x^{8})}{5}$ , $[- 5, 5]$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$

Paso 1.2

Resuelve $\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$15 x - x^{8} = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $x$ de $15 x - x^{8}$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Factoriza $x$ de $15 x$ .

$x \cdot 15 - x^{8} = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Factoriza $x$ de $- x^{8}$ .

$x \cdot 15 + x (- x^{7}) = 0$

Paso 1.2.2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$x (15 - x^{7}) = 0$

Paso 1.2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$15 - x^{7} = 0 + y = 0$

Paso 1.2.2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 1.2.2.4

Establece $15 - x^{7}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.4.1

Establece $15 - x^{7}$ igual a $0$ .

$15 - x^{7} = 0$

Paso 1.2.2.4.2

Resuelve $15 - x^{7} = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.2.4.2.1

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{7} = - 15$

Paso 1.2.2.4.2.2

Divide cada término en $- x^{7} = - 15$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.4.2.2.1

Divide cada término en $- x^{7} = - 15$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{7}}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 1.2.2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.4.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{7}}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 1.2.2.4.2.2.2.2

Divide $x^{7}$ por $1$ .

$x^{7} = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 1.2.2.4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.4.2.2.3.1

Divide $- 15$ por $- 1$ .

$x^{7} = 15$

Paso 1.2.2.4.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \sqrt[7]{15}$

Paso 1.2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (15 - x^{7}) = 0$ verdadera.

$x = 0, \sqrt[7]{15}$

Paso 1.3

Sustituye $0$ por $x$ .

$y = 0$

Paso 1.4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

Paso 2

Factoriza $x$ de $15 x - x^{8}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $15 x$ .

$y = \frac{x \cdot 15 - x^{8}}{5}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- x^{8}$ .

$y = \frac{x \cdot 15 + x (- x^{7})}{5}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$y = \frac{x (15 - x^{7})}{5}$

Paso 3

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{- 5}^{0} 0 d x - \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Paso 4

Integra para obtener el área entre $- 5$ y $0$ .

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Paso 4.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{- 5}^{0} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Paso 4.2

Resta $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ de $0$ .

$\int_{- 5}^{0} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Paso 4.3

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Paso 4.4

Dado que $\frac{1}{5}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{5}$ fuera de la integral.

$- (\frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x (15 - x^{7}) d x)$

Paso 4.5

Multiplica $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Paso 4.6

Simplifica.

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Paso 4.6.1

Mueve $15$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Paso 4.6.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Paso 4.6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Paso 4.6.4

Suma $1$ y $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{8} d x$

Paso 4.7

Divide la única integral en varias integrales.

$- \frac{1}{5} (\int_{- 5}^{0} 15 x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Paso 4.8

Dado que $15$ es constante con respecto a $x$ , mueve $15$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{- 5}^{0} x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Paso 4.9

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Paso 4.10

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Paso 4.11

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - \int_{- 5}^{0} x^{8} d x)$

Paso 4.12

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{8}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{- 5}^{0}))$

Paso 4.13

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.13.1

Combina $\frac{1}{9}$ y $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Paso 4.13.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 4.13.2.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $0$ y en $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Paso 4.13.2.2

Evalúa $\frac{x^{9}}{9}$ en $0$ y en $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3

Simplifica.

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Paso 4.13.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.2

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 4.13.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.13.2.3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.2.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.3

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.4

Resta $\frac{25}{2}$ de $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (- \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.5

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$- \frac{1}{5} (- 15 (\frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.6

Combina $- 15$ y $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 15 \cdot 25}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.7

Multiplica $- 15$ por $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.9

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.10

Cancela el factor común de $0$ y $9$ .

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Paso 4.13.2.3.10.1

Factoriza $9$ de $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 (0)}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.13.2.3.10.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.10.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.10.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.10.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Paso 4.13.2.3.11

Eleva $- 5$ a la potencia de $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{- 1953125}{9}))$

Paso 4.13.2.3.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - - \frac{1953125}{9}))$

Paso 4.13.2.3.13

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + 1 (\frac{1953125}{9})))$

Paso 4.13.2.3.14

Multiplica $\frac{1953125}{9}$ por $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + \frac{1953125}{9}))$

Paso 4.13.2.3.15

Suma $0$ y $\frac{1953125}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - \frac{1953125}{9})$

Paso 4.13.2.3.16

Para escribir $- \frac{375}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9})$

Paso 4.13.2.3.17

Para escribir $- \frac{1953125}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 4.13.2.3.18

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.13.2.3.18.1

Multiplica $\frac{375}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 4.13.2.3.18.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 4.13.2.3.18.3

Multiplica $\frac{1953125}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2})$

Paso 4.13.2.3.18.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18})$

Paso 4.13.2.3.19

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Paso 4.13.2.3.20

Simplifica el numerador.

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Paso 4.13.2.3.20.1

Multiplica $- 375$ por $9$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Paso 4.13.2.3.20.2

Multiplica $- 1953125$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 3906250}{18}$

Paso 4.13.2.3.20.3

Resta $3906250$ de $- 3375$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3909625}{18}$

Paso 4.13.2.3.21

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3909625}{18})$

Paso 4.13.2.3.22

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{5}) \frac{3909625}{18}$

Paso 4.13.2.3.23

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3909625}{18}$

Paso 4.13.2.3.24

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3909625}{18}$ .

$\frac{3909625}{5 \cdot 18}$

Paso 4.13.2.3.25

Multiplica $5$ por $18$ .

$\frac{3909625}{90}$

Paso 4.13.2.3.26

Cancela el factor común de $3909625$ y $90$ .

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Paso 4.13.2.3.26.1

Factoriza $5$ de $3909625$ .

$\frac{5 (781925)}{90}$

Paso 4.13.2.3.26.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.13.2.3.26.2.1

Factoriza $5$ de $90$ .

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Paso 4.13.2.3.26.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Paso 4.13.2.3.26.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{781925}{18}$

Paso 5

$A r e a = \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 0 d x$

Paso 6

Integra para obtener el área entre $0$ y $\sqrt[7]{15}$ .

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Paso 6.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} - (0) d x$

Paso 6.2

Resta $0$ de $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ .

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Paso 6.3

Dado que $\frac{1}{5}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{5}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x (15 - x^{7}) d x$

Paso 6.4

Multiplica $x (15 - x^{7})$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Paso 6.5

Simplifica.

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Paso 6.5.1

Mueve $15$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Paso 6.5.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Paso 6.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Paso 6.5.4

Suma $1$ y $7$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{8} d x$

Paso 6.6

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{5} (\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Paso 6.7

Dado que $15$ es constante con respecto a $x$ , mueve $15$ fuera de la integral.

$\frac{1}{5} (15 \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Paso 6.8

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Paso 6.9

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Paso 6.10

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x^{8} d x)$

Paso 6.11

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{8}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Paso 6.12

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.1

Combina $\frac{1}{9}$ y $x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Paso 6.12.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 6.12.2.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $\sqrt[7]{15}$ y en $0$ .

$\frac{1}{5} (15 ((\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Paso 6.12.2.2

Evalúa $\frac{x^{9}}{9}$ en $\sqrt[7]{15}$ y en $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.2.3.1

Reescribe ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ como $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.2

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.4

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.2.3.4.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.2.3.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.4.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.5

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} + 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.6

Suma $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ y $0$ .

$\frac{1}{5} (15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.7

Combina $15$ y $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.8

Reescribe ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ como $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.9

Eleva $15$ a la potencia de $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Paso 6.12.2.3.10

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{9}))$

Paso 6.12.2.3.11

Cancela el factor común de $0$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.2.3.11.1

Factoriza $9$ de $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 (0)}{9}))$

Paso 6.12.2.3.11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.2.3.11.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Paso 6.12.2.3.11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Paso 6.12.2.3.11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{1}))$

Paso 6.12.2.3.11.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - 0))$

Paso 6.12.2.3.12

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} + 0))$

Paso 6.12.2.3.13

Suma $\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}$ y $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9})$

Paso 6.12.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.3.1

Reescribe $38443359375$ como $15^{7} \cdot 225$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.3.1.1

Factoriza $170859375$ de $38443359375$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9})$

Paso 6.12.3.1.2

Reescribe $170859375$ como $15^{7}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9})$

Paso 6.12.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9})$

Paso 6.12.3.3

Cancela el factor común de $15$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.3.3.1

Factoriza $3$ de $15 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9})$

Paso 6.12.3.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.3.3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)})$

Paso 6.12.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3})$

Paso 6.12.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 6.12.3.4

Para escribir $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 6.12.3.5

Para escribir $- \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 6.12.3.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.12.3.6.1

Multiplica $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 6.12.3.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 6.12.3.6.3

Multiplica $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Paso 6.12.3.6.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Paso 6.12.3.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Paso 6.12.3.8

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Paso 6.12.3.9

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 10 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 6.12.3.10

Resta $10 \sqrt[7]{225}$ de $45 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 6.12.3.11

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{5 \cdot 6}$

Paso 6.12.3.12

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{30}$

Paso 6.12.3.13

Cancela el factor común de $35$ y $30$ .

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Paso 6.12.3.13.1

Factoriza $5$ de $35 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{30}$

Paso 6.12.3.13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.12.3.13.2.1

Factoriza $5$ de $30$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 (6)}$

Paso 6.12.3.13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 \cdot 6}$

Paso 6.12.3.13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 7

$A r e a = \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 d x - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Paso 8

Integra para obtener el área entre $\sqrt[7]{15}$ y $5$ .

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Paso 8.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Paso 8.2

Resta $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ de $0$ .

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Paso 8.3

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Paso 8.4

Dado que $\frac{1}{5}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{5}$ fuera de la integral.

$- (\frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x (15 - x^{7}) d x)$

Paso 8.5

Multiplica $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Paso 8.6

Simplifica.

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Paso 8.6.1

Mueve $15$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Paso 8.6.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Paso 8.6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Paso 8.6.4

Suma $1$ y $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{8} d x$

Paso 8.7

Divide la única integral en varias integrales.

$- \frac{1}{5} (\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Paso 8.8

Dado que $15$ es constante con respecto a $x$ , mueve $15$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Paso 8.9

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Paso 8.10

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Paso 8.11

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x^{8} d x)$

Paso 8.12

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{8}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Paso 8.13

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.13.1

Combina $\frac{1}{9}$ y $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Paso 8.13.2

Sustituye y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.2.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $5$ y en $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Paso 8.13.2.2

Evalúa $\frac{x^{9}}{9}$ en $5$ y en $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Paso 8.13.2.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.2.3.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Paso 8.13.2.3.2

Reescribe ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ como $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Paso 8.13.2.3.3

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Paso 8.13.2.3.4

Eleva $5$ a la potencia de $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Paso 8.13.2.3.5

Reescribe ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ como $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9}))$

Paso 8.13.2.3.6

Eleva $15$ a la potencia de $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}))$

Paso 8.13.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.3.1

Reescribe $38443359375$ como $15^{7} \cdot 225$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.3.1.1

Factoriza $170859375$ de $38443359375$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9}))$

Paso 8.13.3.1.2

Reescribe $170859375$ como $15^{7}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9}))$

Paso 8.13.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9}))$

Paso 8.13.3.3

Cancela el factor común de $15$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.3.3.1

Factoriza $3$ de $15 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9}))$

Paso 8.13.3.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.3.3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)}))$

Paso 8.13.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3}))$

Paso 8.13.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Paso 8.13.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2}) + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Paso 8.13.4.2

Multiplica $15 (\frac{25}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.4.2.1

Combina $15$ y $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{15 \cdot 25}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Paso 8.13.4.2.2

Multiplica $15$ por $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Paso 8.13.4.3

Multiplica $15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.4.3.1

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - 15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Paso 8.13.4.3.2

Combina $- 15$ y $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Paso 8.13.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} - - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.5

Multiplica $- - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ .

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Paso 8.13.4.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + 1 \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.5.2

Multiplica $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ por $1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.7

Para escribir $\frac{375}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.8

Para escribir $- \frac{1953125}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.9

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.4.9.1

Multiplica $\frac{375}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.9.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.9.3

Multiplica $\frac{1953125}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.9.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.11

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.13.4.11.1

Multiplica $375$ por $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.11.2

Multiplica $- 1953125$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 3906250}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.11.3

Resta $3906250$ de $3375$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.13

Para escribir $- \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Paso 8.13.4.14

Para escribir $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 8.13.4.15

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.13.4.15.1

Multiplica $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 8.13.4.15.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 8.13.4.15.3

Multiplica $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Paso 8.13.4.15.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Paso 8.13.4.16

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Paso 8.13.4.17

Multiplica $3$ por $- 15$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Paso 8.13.4.18

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 10 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.19

Suma $- 45 \sqrt[7]{225}$ y $10 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.20

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.21

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.22

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.13.4.22.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{5}$ al numerador.

$\frac{- 1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.22.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3902875}{18}$ al numerador.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 3902875}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.22.3

Factoriza $5$ de $- 3902875$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 780575)}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.22.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.22.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.23

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.13.4.23.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{5}$ al numerador.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Paso 8.13.4.23.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ al numerador.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 8.13.4.23.3

Factoriza $5$ de $- 35 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Paso 8.13.4.23.4

Cancela el factor común.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Paso 8.13.4.23.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 8.13.4.24

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 8.13.4.25

Multiplica $- - \frac{780575}{18}$ .

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Paso 8.13.4.25.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{780575}{18}) - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 8.13.4.25.2

Multiplica $\frac{780575}{18}$ por $1$ .

$\frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 8.13.4.26

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{780575}{18} - - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 8.13.4.27

Multiplica $- - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

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Paso 8.13.4.27.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{780575}{18} + 1 \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 8.13.4.27.2

Multiplica $\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ por $1$ .

$\frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 9

Suma las áreas $\frac{781925}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6} + \frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

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Paso 9.1

Simplifica los términos.

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Paso 9.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{781925 + 780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 9.1.2

Suma $781925$ y $780575$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 9.1.3

Suma $7 \sqrt[7]{225}$ y $7 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 9.2

Simplifica cada término.

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Paso 9.2.1

Cancela el factor común de $1562500$ y $18$ .

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Paso 9.2.1.1

Factoriza $2$ de $1562500$ .

$\frac{2 (781250)}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 9.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 9.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 9.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{781250}{9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común de $14$ y $6$ .

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Paso 9.2.2.1

Factoriza $2$ de $14 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Paso 9.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 (3)}$

Paso 9.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 \cdot 3}$

Paso 9.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Forma decimal:

$86810.61383547 \dots$

Paso 11