Cálculo Ejemplos

$y = \frac{e^{x}}{x}$ , $(1, e)$

Paso 1

Obtén el valor de $m$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

$y = m x + b$

Paso 2

Sustituye el valor de $b$ en la ecuación.

$y = m x + \frac{e^{x}}{x}$

Paso 3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = m (1) + \frac{e^{1}}{1}$

Paso 4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$e = m (1) + \frac{e^{1}}{1}$

Paso 5

Obtén el valor de $m$ .

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $m (1) + \frac{e}{1} = e$ .

$m (1) + \frac{e}{1} = e$

Paso 5.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1

Multiplica $m$ por $1$ .

$m + \frac{e}{1} = e$

Paso 5.2.2

Divide $e$ por $1$ .

$m + e = e$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $e$ de ambos lados de la ecuación.

$m = e - e$

Paso 5.3.2

Resta $e$ de $e$ .

$m = 0$

Paso 6

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{e^{x}}{x}$

Paso 7