Cálculo Ejemplos

$5 x + 5$

Paso 1

Escribe $5 x + 5$ como una función.

$f (x) = 5 x + 5$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 5 x + 5 d x$

Paso 4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 5 x d x + \int 5 d x$

Paso 5

Dado que $5$ es constante con respecto a $x$ , mueve $5$ fuera de la integral.

$5 \int x d x + \int 5 d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Paso 7

Aplica la regla de la constante.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Paso 8

Simplifica.

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Paso 8.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Paso 8.2

Simplifica.

$\frac{5 x^{2}}{2} + 5 x + C$

Paso 8.3

Reordena los términos.

$\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$

Paso 9

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 5 x + 5$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$