Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{4 x - 1}$ , $[- 2, 10]$

Paso 1

Para determinar si la función es continua en $[- 2, 10]$ o no, obtén el dominio de $f (x) = \frac{1}{4 x - 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Establece el denominador en $\frac{1}{4 x - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x - 1 = 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 1$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $4 x = 1$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $4 x = 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{1}{4}}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{1}{4}}$

Paso 2

$f (x)$ no es continua en $[- 2, 10]$ porque $\frac{1}{4}$ no está en el dominio de $f (x) = \frac{1}{4 x - 1}$ .

La función no es continua.

Paso 3