Cálculo Ejemplos

$\ln (x) + 7$

Paso 1

Escribe $\ln (x) + 7$ como una ecuación.

$y = \ln (x) + 7$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \ln (x) + 7$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $\ln (x) + 7 = 0$ .

$\ln (x) + 7 = 0$

Paso 2.2.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$\ln (x) = - 7$

Paso 2.2.3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{- 7}$

Paso 2.2.4

Reescribe $\ln (x) = - 7$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 7} = x$

Paso 2.2.5

Resuelve $x$

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Paso 2.2.5.1

Reescribe la ecuación como $x = e^{- 7}$ .

$x = e^{- 7}$

Paso 2.2.5.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{7}}$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{e^{7}}, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \ln (0) + 7$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

El logaritmo natural de cero es indefinido.

$y = Undefined$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \ln (0) + 7$

Paso 3.2.3

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 3.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{e^{7}}, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 5