Cálculo Ejemplos

$(2 + 4 x) (5 - 2 x)$

Paso 1

Escribe $(2 + 4 x) (5 - 2 x)$ como una ecuación.

$y = (2 + 4 x) (5 - 2 x)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = (2 + 4 x) (5 - 2 x)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $(2 + 4 x) (5 - 2 x) = 0$ .

$(2 + 4 x) (5 - 2 x) = 0$

Paso 2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$2 + 4 x = 0$

$5 - 2 x = 0$

Paso 2.2.3

Establece $2 + 4 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.3.1

Establece $2 + 4 x$ igual a $0$ .

$2 + 4 x = 0$

Paso 2.2.3.2

Resuelve $2 + 4 x = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.3.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 2$

Paso 2.2.3.2.2

Divide cada término en $4 x = - 2$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.3.2.2.1

Divide cada término en $4 x = - 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

Paso 2.2.3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

Paso 2.2.3.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{4}$

Paso 2.2.3.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.2.2.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 2.2.3.2.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{4}$

Paso 2.2.3.2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.2.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.2.3.2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.2.3.2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 2.2.3.2.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.4

Establece $5 - 2 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.4.1

Establece $5 - 2 x$ igual a $0$ .

$5 - 2 x = 0$

Paso 2.2.4.2

Resuelve $5 - 2 x = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.4.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 5$

Paso 2.2.4.2.2

Divide cada término en $- 2 x = - 5$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.2.4.2.2.1

Divide cada término en $- 2 x = - 5$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Paso 2.2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.2.4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Paso 2.2.4.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 2}$

Paso 2.2.4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.4.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{5}{2}$

Paso 2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(2 + 4 x) (5 - 2 x) = 0$ verdadera.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{2}, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = (2 + 4 (0)) (5 - 2 \cdot 0)$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = (2 + 4 (0)) (5 - 2 \cdot 0)$

Paso 3.2.2

Simplifica $(2 + 4 (0)) (5 - 2 \cdot 0)$ .

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = (2 + 0) (5 - 2 \cdot 0)$

Paso 3.2.2.2

Suma $2$ y $0$ .

$y = 2 (5 - 2 \cdot 0)$

Paso 3.2.2.3

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 2 (5 + 0)$

Paso 3.2.2.4

Suma $5$ y $0$ .

$y = 2 \cdot 5$

Paso 3.2.2.5

Multiplica $2$ por $5$ .

$y = 10$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 10)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{2}, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 10)$

Paso 5