Cálculo Ejemplos

$\ln (1 - x y)$

Paso 1

Establece el argumento en $\ln (1 - x y)$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$1 - x y > 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$- x y > - 1$

Paso 2.2

Divide cada término en $- x y > - 1$ por $- y$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- x y > - 1$ por $- y$ .

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Paso 2.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 1}{- y}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x > \frac{1}{y}$

Paso 2.3

Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Paso 2.4

Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.

Paso 2.5

Como no hay números que estén dentro del intervalo, esta desigualdad no tiene solución.

No hay solución

Paso 3

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4