Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 5} \sqrt{25 - x^{2}}$

Paso 1

Cambia el límite bilateral a un límite izquierdo.

$lim_{x \to 5^{-}} \sqrt{25 - x^{2}}$

Paso 2

Evalúa el límite.

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Paso 2.1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 5^{-}} 25 - x^{2}}$

Paso 2.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\sqrt{lim_{x \to 5^{-}} 25 - lim_{x \to 5^{-}} x^{2}}$

Paso 2.3

Evalúa el límite de $25$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$\sqrt{25 - lim_{x \to 5^{-}} x^{2}}$

Paso 2.4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{25 - {(lim_{x \to 5^{-}} x)}^{2}}$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\sqrt{25 - 5^{2}}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 - 1 \cdot 25}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$\sqrt{25 - 25}$

Paso 4.3

Resta $25$ de $25$ .

$\sqrt{0}$

Paso 4.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Paso 4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$0$